Die 9 Aufgaben

Die 9 Aufgaben sind 9 Würfelzerlegungen zum Zusammenstellen.

Erfunden, gebastelt, zusammengestellt und dazu gesungen von Daniel Oberegger

(mehr dazu unten auf der Seite, nach den 9 Videos)

Ein Würfel hat sechs Seiten. Das weiß jeder, der schon einmal gewürfelt hat. Die „9 Aufgaben“ sind zwar auch alle würfelförmig, aber zum Würfeln eignen sie sich nicht. Beim Werfen würden sie auseinanderfallen, und selbst wenn es nicht so wäre, zeigten sie anstatt der 1 bis 6 Augen, jeder der neun, auf jeder ihrer sechs Seiten immer dieselbe Zeichnung.

 

Diese geometrische Zeichnung ist auf der ersten Aufgabe der 0-Graph – man sieht nur das leere, ungeteilte Quadrat – auf der zweiten Aufgabe teilt eine Linie das Quadrat auf jeder Seite in zwei gleich große Rechtecke, bei der dritten Aufgabe teilen zwei Linien das Quadrat auf jeder Seite in 3 Flächen, nämlich zwei kleinere und ein größeres Dreieck. Die Quadrate von Aufgabe vier sind von drei Linien in vier Flächen unterteilt, die von Aufgabe 5 in 5 Flächen usw.

 

Die sieben Flächen, in die jedes Quadrat der siebten Aufgabe unterteilt ist, sind die sieben traditionellen Flächen des chinesischen Tangram (auch Siebenbrett oder Siebenschlau, ein altes chinesisches Legespiel), und man braucht nur fünf Linien, um diese Unterteilung zu bewerkstelligen. Um das zu kompensieren entstehen die 8 und 9 Flächen auf jeder Würfelseite von Aufgabe 8 und 9 durch 8 und 9 Linien.

 

Interessant ist dabei mehr das Innenleben der neun Würfel. Die Aufgabe für den Benutzer ist es natürlich, die Würfel, einmal zerlegt, wieder zusammenzustellen. Die Aufgabe des Erfinders hingegen war es, in jeder der 9 Aufgaben eine andere innere Logik oder Ästhetik von Geometrie und damit eine andere Art von Symmetrie oder Asymmetrie zugrunde zu legen. So laufen beispielsweise in Aufgabe 8 alle Schnittflächen im Würfelmittelpunkt zusammen, während sich im Inneren von Aufgabe 5 ein 38flächiger Polyeder versteckt. In der Tangram- Aufgabe Nummer 7 ist der Würfel derart in zwei gleich große Hälften geteilt, dass die Schnittfläche ein regelmäßiges Sechseck ist, das aus allen sechs Seiten des Würfels das mittelgroße Tangram- Dreieck abtrennt, während der Würfel von Aufgabe 9 in zwei Gruppen von je vier kleineren Würfeln mit halber Seitenlänge zurfällt, die ineinandergreifen.

 

Die neun Aufgaben können auch als musikalische Objekte gesehen werden, da hier einige Regeln vorausgesetzt werden, innerhalb derer der Raum aus ästhetischen Gründen unterteilt werden soll – etwa ähnlich wie bei den Goldbach- Variationen, wo die Zeit nach vorausgesetzten Regeln unterteilt wird. Diese „Raum- Musik“ der neun Würfel ist eher haptisch- visueller Natur. Die 9 kurzen Filme hingegen zeigen, wie die neun Aufgaben gelöst werden können und entsprechen daher irgendwie den kleingedruckten Lösungen im Anhang von manchen Rätselbüchern. Sie sind mit selbst gesungenen Liedern ohne Text unterlegt.